Angka Indeks Tidak Tertimbang dan Tertimbang

MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF

Angka Indeks Tidak Tertimbang & Angka Indeks Tertimbang

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami sampaikan kehadiran Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat kemurahannya kami dapat menyelesaikan makalah “STATISTIKA DESKRIFTIF” yang berjudul angka indeks tidak tertimbang dan tertimbang ini sesuai dengan harapan.

Dengan membuat makalah ini kami ingin mewujudkan para mahasiswa/i dapat mengenal dan memahami angka indeks sehingga mengerti akan pertumbuhan perekonomian Negara dalam bidang apapun agar data yang ada bisa diolah, dan data tersebut bisa dijadikan suatu perbandingan dengan tahun-tahun berikutnya.

Dalam proses materi pembuatan makalah ini, tentunya kami mendapatkan bimbingan, arahan, koreksi dan saran

Kami menyadari, bahwa makalah ini belum sempurna, untuk itu saran atau kritik yang sifatnya membangun terutama dari dosen dan teman-teman mahasiswa/i sangat kami harapkan demi menyempurnakan makalah ini.

Demikian makalah ini kami buat semoga bermanfaat bagi kita semua. Kami berharap makalah ‘’STATISTIKA DESKRIFTIF” bisa membantu teman-teman untuk belajar lebih tentang Angka Indeks Tidak Tertimbang dan Tertimbang.

BAB I
PENDAHULUAN

1.1       Latar Belakang

Secara etimologis kata "statistik" berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartika sebagai "kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik.
Dalam kamus bahasa Inggris akan kita jumpai kata statistics dan kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics artinya "ilmu statistik", sedang kata statistic diartika sebagai "ukuran yang diperoleh atau berasal dari sampel," yaitu sebagai lawan dari kata "parameter" yang berarti "ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi".

Statistik adalah kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel / diagram yang melukiskan suatu persoalan. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan / penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisa yang dilakukan.

Statistika dibagi 2 kelompok yaitu deskriptif dan inferensia. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna sedangkan statistika inferensia yaitu metode yang berhubungan dengan analisa sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan / penarikan kesimpulan tentang seluruh gugus data induknya.
     Makalah ini dibuat untuk memberitahukan materi tentang Angka Indeks Tidak Tertimbang & Angka Indeks Tertimbang. Dalam makalah ini memberitahukan bagaimana cara menghitung sebuah data yang sudah dikelompokan secara terperinci.

1.2    Tujuan Makalah

Disamping tujuan untuk memenuhi syarat nilai UAS untuk mata kuliah statistika.

1.3     Sistematika Penyusunan

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini membahas tentang latar belakang makalah, tujuan dan sistematika penyusunan tersebut, dimana bab ini menjelaskan secara detail agar dapat dimengerti dengan jelas.

BAB 2 PEMBAHASAN

Bab ini membahas tentang inti dari isi makalah yaitu menjelaskan tentang Angka Indeks Tidak Tertimbang & Angka Indeks Tertimbang  secara terperinci.

BAB 3 Contoh Soal dan Pembahasan

Bab ini membahas tentang contoh - contoh soal Angka Indeks Tidak Tertimbang & Angka Indeks Tertimbang  dan pembahasannya.                                                           BAB 4 PENUTUP

Bab ini membahas tentang kesimpulan dari makalah yang kami buat dan tentunya dapat bermanfaat bagi para pembaca. 

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Angka Indeks

Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama,(produksi ekspor,hasil penjualan,jumlah uang beredar dan sebagainya) dalam dua waktu yang berbeda.\

2.2  jenis angka indeks

   1. Jenis (Penggunaan)

a)      Indeks Harga (Price Index)

Mengukur perubahan harga barang .Misalnya: Indeks harga konsumen ,Indeks harga perdagangan besar .Indeks harga yang dibayar dan diterima petani

b)      Indeks Kwantitas (Quantity Index)

Mengukur kwantitas suatu barang yang diproduksi dikonsumsi maupun dijual .Misalnya   :Indeks produksi beras,Indeks konsumsi kedelai,Indeks penjualan jagung

c)      Indeks Nilai (Value Index)

Perubahan nilai dari suatu barang, baik yang dihasilkan diimpor maupun diexport .Misalnya  : Indeks nilai ekpor kopra.

2. Jenis (Cara Penentuan)

A.  Indeks Tidak Tertimbang

            Indeks tidak berimbang dalam pembuatannya tidak memasukkan faktor yang mempengaruhi naik-turunnya angka indeks.

1.      Metode Angka Relatif

2.      Metode Agregat (gabungan)

3.      Metode Rata-Rata Relatif

B.  Indeks Tertimbang

Indeks tertimbang memasukkan faktor yang mempengaruhi naik-turunnya angka indeks

1.      Metode Agregat Sederhana Tertimbang

2.      Metode Laspeyres

3.      Metode Paasche

4.      Metode Drobisch

5.      Metode Irving Fisher

6.      Metode Marshall – Edgeworth

2.3  Angka Indeks Tertimbang

Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap angka-angka lainya,sedangkan pemberian bobot angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang atau komoditi tersebut secara subyektif.

Terkait dengan indeks tertimbang,disamping menggunakan angka penimbang secara subyektif dapat juga memperhatikan kuantitas atau jumlah barang sebagai pengganti angka penimbang tersebut,sehingga sering disebut dengan Indeks kuantitas.dalam menghitung angka indeks kuantitas tersebut variabel yang sangat penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas masing-masing komoditi.secara umum indeks,kuantitas dapat dihitung dengan cara  :

1.      Angka Indeks Sederhana

I_n=P_n /P_o x100%

KETERANGAN :

P₀, harga barang pada jangka waktu dasar dan

Pn, harga barang pada suatu periode waktu yang lain.

In, Index harga barang

2.      Indeks Laspeyres

     yaitu model perhitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang.dirumuskan :

L_o,n=[(∑Pn x Qo)/(∑Po x Qo) ]x 100%

3.      Indeks Paasche

     Yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n(Qn) sebagai faktor penimbang.dirumuskan :

P_o,n=[(∑Pn x Qn)/(∑Po x Qn)] x 100%

4.      Indeks Drobisch

     Yaitu kombinasi dari Indeks Laspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut.Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche.dirumuskan :

ID=(IL + IP)/2

5.      Indeks Fisher

     Yaitu rata-rata dari indeks laspeyres dan indeks paasche dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut.dirumuskan :

Fo,n=√(L_o,n/P_o,n)

6.      Indeks Edgeworth

     Model perhitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo+Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang.Dirumuskan:

IL=[(∑Pn x (Qn+Qo)) / (∑Po x (Qn + Qo))] x 100%

2.5  Angka Indeks Tidak Tertimbang

Metode angka indeks tidak tertimbang digunakan untuk mengetahui perkembangan suatuharga, yaitu terfokus hanya pada harga dan tidak mempertimbangkan kuantitasnya. Metode angka indeks tertimbang dibagi menjadi tiga, yaitu : Angka Indeks Relatif, yaitu untuk mengukur perbedaan “satu” macam nilai/harga/ kualitasnya saja dalam waktu yang berbeda. Angka Indeks Aggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun.

Angka indeks tidak tertimbang dapat diketahui dengan 3 cara :

1.metode angka relatif

                             I_t=P_t/P_o x 100%

KETERANGAN:

P₀, harga barang pada jangka waktu dasar dan

P_t, harga barang pada suatu periode waktu yang lain.

I_t, Index harga barang pada saat

2.metode angka agregat (gabungan)

                  I_o,n=∑P_n/∑P_o x 100%

3.metode rata-rata relatif

                  I_o,n=(∑P_n/∑P_o) / N x 100%

BAB III

Contoh Soal dan Pembahasan

3.1 Contoh Soal Indeks Tertimbang

Soal :

jenis	Produksi		harga
barang	1994	1995	1994	1995
A	35	20	20	15
B	15	40	35	30
C	60	50	40	40
D	45	70	30	60
E	30	90	15	80
jumlah	185	270	140	225

Penyelesaian :

Jenis	produksi		Harga		Po.Qo	Pn.Qo	Po.Qn	Pn.Qn
barang	Qo.1994	Qn.1995	Po.1994	Pn.1995
A	35	20	20	15	700	525	400	300
B	15	40	35	30	525	450	1400	1200
C	60	50	40	40	2400	2400	2000	2000
D	45	70	30	60	1350	2700	2100	4200
E	30	90	15	80	450	2400	1350	7200
jumlah	185	270	140	225	5425	8475	7250	14900

1.angka indeks sederhana :

Untuk komoditi A

I_n=P_n /P_o x100%

I₉₅₌P₉₅/P₉₄x 100%

              = 20/15x100%

              = 133,3%

metode Paasche :

indeks model paasche =			Pn.Qn	x 100%
			Po.Qn
		=	2,055172

metode Laspeyres:

indeks model laspeyres =			Pn.Qo	x 100%
			Po.Qo
		=	1,562212

metode Indeks Drobisch:

ID =(IL + IP)/2

               = 1,562212+2,055172 /2

     =1,808692

metode Indeks Fisher

Fo,n=√(L_o,n/P_o,n)

        =√(1,562212+2,055172 )

        =√3,617384

        =1,091

3.2 contoh soal Indeks tidak tertimbang

Soal : hitung angka indeks nya !

jenis	Harga
barang	2004	2005
A	35	10
b	15	40
C	50	90
D	45	80
E	25	90
jumlah	170	310

Penyelesaian :

1.metode angka relatif 

 Barang  A

       Rumusnya I_t=P_t/P_o x 100%

                            =35/10x100%

                            =35%

2.metode angka agregat (gabungan)

        Rumusnya I_o,n  =∑P_n/∑P_o x 100%

                                  =310/170x100%

                                  =182.352 %

3.metode rata-rata relatif

         Rumusnya I_o,n=(∑P_n/∑P_o) / N x 100%

                                 =(310/170)/5x100%

                                 =36,47%

BAB IV

PENUTUP

Statistika dipelajari di berbagai bidang ilmu karena statistika adalah sekumpulan alat analisis data yang dapat membantu pengambil keputusan untuk mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari data yang dikumpulkan. Selain itu juga dengan statistika kita bisa meramalkan keadaan yang akan datang berdasarkan data masa lalu. Statistika Deskriptif memberikan informasi yang terbatas, yaitu memberi informasi yang terbatas pada data apa adanya. Oleh karenanya pemakai statistik deskriptif tidak dapat mengambil kesimpulan yang umum atas data yang terbatas.